反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的。<梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市/p>

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市