独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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