为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；