三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关于三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数(shù)的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(há晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军n)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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