圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式(shì买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(s买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜hù)计(jì)算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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