三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　敬备薄酌恭敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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