为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思