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　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么(nà)么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么dān)调性一致。

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