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三维向(xiàng)量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公式(shì)行列式

　　三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在平(píng)面(miàn)二维系中又加入了一个(gè)方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维既(jì)是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右(yòu)空(kōng)间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下空间（不(bù)可用平(píng)面直角坐标系去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何(hé)向量、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方(fāng)向的量。

　　它(tā)可以形象(xiàng)化地(dì)表(biǎo)示为带箭头的(de)线段(duàn)。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方(fāng)向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向(xiàng)量的(de)大小。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数(shù)量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有方向。

三维向量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手(shǒu)的四指先表示向量a的方向，然后(hòu)手指朝着手心的方向摆(bǎi)动(dòng)到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的(de)外积(jī)不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

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　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量的大小，向量的大小(xiǎo)，也就是(shì)向量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量(liàng)叫(jiào)做零向(xiàng)量，记作(zuò)长度等(děng)于1个单位(wèi)的(de)向量，叫做(zuò)单位(wèi)向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向(xiàng)量(liàng)的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅可比恒(héng)等式别表明：具有向量加法败指和(hé)叉积的R3构成(chéng)了一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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