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  拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容,是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧,也是(shì)数学在多领域的研究工(gōng)具。

  对矩阵进行适当分块,可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算,同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī),从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu),或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

  初等代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始,初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ),另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展,代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组,也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总称,它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

  现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数,一般包括两部分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A,B移到主对角(jiǎo)线上,然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

  A的第(dì)一列列变换m次,A的(de)第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次,依此做让类推,A的第n列的列变换也是m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了(le),所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A,B移到(dào)主对角线上,然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一列(liè)列变换m次(cì),A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次,依(yī)此类(lèi)推(tuī),A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次,可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次,列(liè)变换完成后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块,可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算(suàn),同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰,从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤,或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

  初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程开始,初(chū)等(děng)代(dài)数一方面进(jì每天晚上都要弄我,天天晚上想弄我怎么办n)而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一(yī)次方程组,另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

  沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展,代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组,也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

  发(fā)展(zhǎn)到这个阶段,就叫做(zuò)高等代数。

  高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称,它每天晚上都要弄我,天天晚上想弄我怎么办包括(kuò)许多(duō)分支。

  现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数隐好,一般包括两部分:线性代数、多项式代(dài)数。

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