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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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