三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的(de)几个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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