三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂画的作者是谁 画的作者是高鼎吗线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从画的作者是谁 画的作者是高鼎吗(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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