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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是(shì)除(chú)了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都成等(děng)差(chà)数(shù)列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和是(shì)1260。

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