等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一个常数。

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