反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图相遇时间的公式 相遇时间怎么求(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间相遇时间的公式 相遇时间怎么求S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函(h相遇时间的公式 相遇时间怎么求án)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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