三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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