反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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