反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，黥刑是什么刑罚 黥刑是轻刑还是重刑值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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