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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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