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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥本番什么意思 日语里本番什么意思事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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