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　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

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　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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