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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数(shù)。

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