反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式3>

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　 

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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