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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学(xué)家的(de)努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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