拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(昆明市属于几线城市，云南最好三个城市biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

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