反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

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　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(y张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗óu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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