独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立。

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