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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(f磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子ā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

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