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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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