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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战