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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式(但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的(de)三(sān)角函(hán)数(shù)之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和(hé)的(de)三(sān)角函(hán)数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具(jù)，是(shì)一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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