反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定(dì一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力ng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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