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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家(jiā)分享三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他(tā)们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造(zào)出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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