反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的(de)，因(y电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决īn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(ji电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决ù)可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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