为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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