三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。