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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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