反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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