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　　余弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是整个实数(shù)集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是(shì)周期函数(shù)，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的(de)终边上(shàng)任取（异于原(y花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了uán)点的）一点P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角(jiǎo)是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名(míng)三角函数值(zhí)应该是相等的(de)，即凡是(shì)终边(biān)相同(tóng)的(de)角的三(sān)角函数值相等；

　　②实(shí)际上，如果终(zhōng)边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是以比(bǐ)值为函数值的函数(shù)；

　　④而(ér)x,y的正负是随(suí)象(xiàng)限的(de)变化而(ér)不同，故三(sān)角函数(shù)的符号应由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在平面直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)内研究角的问题，其顶(dǐng)点都(dōu)在原点(diǎn)，始边都(dōu)与x轴(zhóu)的(de)非负半轴重合。

　　(2)OP是(shì)角的终边，至(zhì)于(yú)是转了(le)几圈(quān)，按什么方向旋转的(de)不清楚，也(yě)只有(yǒu)这(zhè)样(yàng)，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比值(zhí)只与角的大小(xiǎo)有关(guān)。

　　3.三角函数在各象限(xiàn)内(nèi)的符号规(guī)律：第一象限全为(wèi)正,二(èr)正三切四余弦

余弦函数(shù)公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于任意三角形，任(rèn)何一(yī)边的(de)平(píng)方等(děng)于其他两边平方的(de)和减去这两(liǎng)边与(yǔ)它们(men)夹角的(de)余弦的(de)积(jī)的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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