反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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