三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(s电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的ì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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