为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结合(h耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系é)律以及分配律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(z耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系hōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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