反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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